Методы бикластеризации для анализа интернет-данных


Постановка задачи и основные определения - часть 2


В отличие от методов кластеризации, алгоритмы бикластеризации находят группы генов, проявляющих сходную активность для некоторого подмножества экспериментальных условий. Поэтому подход бикластеризации позволяет успешно решать задачи, в которых возникает одна или сразу несколько таких ситуаций, как:

  1. только небольшое множество генов, участвующих в клеточном процессе, представляют интерес;
  2. интересующий исследователя клеточный процесс происходит только при некотором подмножестве условий;
  3. один ген может участвовать во многих взаимодействиях, которые как могут быть совместно активными, так и не могут для всех условий.

Поэтому предлагаемые методы бикластеризации должны следовать требованиям, перечисленным ниже.

  • Кластер генов необходимо определять в соответствии только подмножеству условий.

  • Кластер условий необходимо определять в соответствии только подмножеству генов.

  • Кластеры не должны быть исключающими и/или полными (гены или условия могут принадлежать ко многим кластерам или вообще ни к одному, а также могуть быть сгруппированы по подмножеству условий или генов соответственно).

В качестве дополнительного требования можно отметить робастность, понимаемую как наличие мощного (с точки зрения сложности процесса генетической регуляции) инструмента анализа и устойчивость к шуму в исходных данных.

Фактически, мы будем работать с матрицей размера n на m, элементы которой в общем случае представляют собой действительные числа. Абстрагируясь от задач анализа генетических данных мы будем считать, что строкам матрицы соответствуют некоторые объекты, а столбцам — признаки. Пусть дана матрица

,

— строк,

— число столбцов,

— множество строк,

— множество столбцов. Будем использовать

для обозначения матрицы

. Если

и

подмножества строк и столбцов соответственно, то

определяет подматрицу

матрицы

.

Кластер строк есть подматрица матрицы

вида

, для которой подмножество строк проявляет "сходное поведение" вдоль всего множества столбцов.




- Начало -  - Назад -  - Вперед -