Методы бикластеризации для анализа интернет-данных


Описание модели DR-бимножеств - часть 2


(соответственно на объектах из

), чем на других признаках, т.е. на

(соответственно, на объектах

). Такое требование приводит к ограничению релевантности, в котором параметр

выражает разность нулевых значений внутри и вне бимножеств.

Определение 2.23   Пусть даны бимножество

и положительное целое число

, тогда

называется релевантным тогда и только тогда, когда оно удовлетворяет следующему ограничению:

и

Фактически, плотные и релевантные бимножества являются обобщением формальных понятий, которые можно рассматривать как бимножества при значениях

и

.

— обобщение первого уравнения леммы 2.1 ,

обобщает второе уравнение этой леммы, означающее, что все внешние элементы по отношению к данному бимножеству содержат по крайней мере

нулевых значений в дополнение к уже имеющимся для каждого внутреннего элемента. Параметр

отвечает за плотность внутри бимножества, а параметр

показывает значимость разности с внешними элементами. Свойство

антимонотонно по отношению

и может быть использовано для эффективного отсечения. Свойство

не является ни монотонным, ни антимонотонным, но его также можно эффективно использовать.

Определение 2.24   Пусть дано плотное и релевантное бимножество

(т.е. удовлетворяющее

).

называется DR-бимножеством тогда и только тогда, когда оно максимально по отношению

, т.е. не существует

такого, что

удовлетворяет

и

.

Множество всех таких пар контекста

при заданных

и

обозначается как

. Отметим, что для объектов и признаков можно ввести различные пороги

и

.

Назад Содержание Вперёд




- Начало -  - Назад -  - Вперед -